一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20 000元,以后每年增长3%,年底支付,若贴现率为10%,则这项计划的现值是( )元。

admin2020-04-10  23

问题 一项养老计划为受益人提供40年养老金。第一年为20 000元,以后每年增长3%,年底支付,若贴现率为10%,则这项计划的现值是(      )元。

选项 A、742 588.81
B、265 142.86
C、1 200 315.23
D、727 272.73

答案B

解析 这是一个普通增长型年金问题。PV=C/(r-g)×[1-(1+g)t/(1+r)t]=20 000/(10%-3%)×[1-(1+3%)40/(1+10%)40]=265 142.86(元)。利用财务计算器,输入3,40,-1,0,得=3.262,即(1+3%)40=3.262;输入10,40,-1,0,得=0.022,即(1+10%)-40=0.022,故PV=20 000/(10%-3%)×[1-(1+3%)40/(1+10%)40]=20 000/(10%-3%)×[1-3.262×0.022]≈265 142.86(元)。利用查表法,当I=3%,N=40,查复利终值系数表得(1+3%)40=3.262;当I=10%,N=40,查复利现值系数表得(1+10%)-40=0.022,代入计算公式,得PV≈265 142.86(元)。利用Excel财务函数,利用函数FV,可得FV(3%,40,0,-1)=(1+3%)40≈3.262;利用函数PV,可得出PV(10%,40,0,-1)=(1+10%)-40≈0.022,然后代入公式,得PV≈265 142.86(元)。[img][/img]
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