向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-08-28 13

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 A不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_n，β线性无关；
B不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
C不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选D．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bunRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U与V必然

(1995年)下列广义积分发散的是()

(93，6分)假设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=0．

(2017年)设a0=1，a1=0，的和函数．(Ⅰ)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)－xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设矩阵A，B满足ABA=2BA－8E，其中A=，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=_______．

设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值，X1，Xn分别为对应于λ1、λn的特征向量，记f(X)=XTAX／XTX，X∈Rn，X≠0证明：二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值．

求一个正交变换，化二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32－4x1x2+4x1x3－8x2x3成标准形．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．

(1)设求y’；(2)函数y=y(x)由方程cos(x2+y2)+ex一x2y=0所确定，求

病人角色享有的主要权利不包括

手术中，手术助手可以()。

取得执业资格后，超过规定时限未申请注册的人员必须()，才能注册。

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有(　　)。

下列哪个指标不能用来衡量债券的收益性?()

基金可分配收益也称基金净收益，一般有()。

A、3B、11C、19D、24C82-43=0，102-43=36；则(?)2-73=18，?=19，故选C。

尚书

Threehundredyearsagonewstravelledbywordofmouthorletter,andcirculatedintavernsandcoffeehousesintheformofpa

无符号二进制整数01011010转换成十进制整数是()。

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U与V必然

(1995年)下列广义积分发散的是()

(93，6分)假设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c，f(c))，其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=0．

(2017年)设a0=1，a1=0，的和函数．(Ⅰ)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)－xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设矩阵A，B满足A*BA=2BA－8E，其中A=，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=_______．

设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值，X1，Xn分别为对应于λ1、λn的特征向量，记f(X)=XTAX／XTX，X∈Rn，X≠0证明：二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值．

求一个正交变换，化二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32－4x1x2+4x1x3－8x2x3成标准形．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．

(1)设求y’；(2)函数y=y(x)由方程cos(x2+y2)+ex一x2y=0所确定，求

病人角色享有的主要权利不包括

手术中，手术助手可以()。

取得执业资格后，超过规定时限未申请注册的人员必须()，才能注册。

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。

下列哪个指标不能用来衡量债券的收益性?()

基金可分配收益也称基金净收益，一般有()。

A、3B、11C、19D、24C82-43=0，102-43=36；则(?)2-73=18，?=19，故选C。

尚书

Threehundredyearsagonewstravelledbywordofmouthorletter,andcirculatedintavernsandcoffeehousesintheformofpa

无符号二进制整数01011010转换成十进制整数是()。

设矩阵A，B满足ABA=2BA－8E，其中A=，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=_______．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有(　　)。