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  3. 下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。

下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是( )。

admin2014-04-09  13
问题 下列各点中为二元函数z=x3一y3一3x2+3y一9x的极值点的是(    )。
选项 A、(3，-1)
B、(3，1)
C、(1，1)
D、(-1，-1)
答案A
解析 由
解得四个驻点(3，1)(3，一1)(一1，1)(一1，一1)，再求二阶偏导数在点(3，一1)处，AC—B2=12×6＞0，是极值点。在点(3，1)处，AC—B2=12×(一6)＜0，不是极值点。类似可知(一1，一1)也不是极值点，点(1，1)不满足所给函数，也不是极值点。
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