2. 公务员
  3. 某市2009年末汽车保有量为50万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的5％，并且每年新增汽车数量相等。如要求该市汽车保有量不超过200万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆?( )

某市2009年末汽车保有量为50万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的5％，并且每年新增汽车数量相等。如要求该市汽车保有量不超过200万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆?( )

admin2018-03-05  40
问题 某市2009年末汽车保有量为50万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的5％，并且每年新增汽车数量相等。如要求该市汽车保有量不超过200万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆?(    )
选项 A、2．5
B、5
C、7．5
D、10
答案D
解析 本题用到了极限的思想。设每年新增汽车数量为x万辆，第n年末汽车保有量为a万辆，则第(n+1)年末汽车保有量为(0．95a+x)万辆。由于每年的汽车数量都在增加，而最终的汽车保有量不能超过200万辆，这就要求当n很大时，汽车保有量必须接近一个常数，否则一直增加下去必然会超过200万辆，所以当n很大时应该有0．95a+x≤200。不妨取a=200万辆，则0．95×200+x≤200，解得x≤10，即x不超过10万辆时可以满足题目要求。故本题答案为D。
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