甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液,单瓶重量分别为3千克、7千克和9千克,如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合,得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合,得到的酒精中要加入多少千克纯净水后,其浓度正好是50%

admin2016-11-01  37

问题 甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液,单瓶重量分别为3千克、7千克和9千克,如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合,得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合,得到的酒精中要加入多少千克纯净水后,其浓度正好是50%?(    )

选项 A、1
B、1.3
C、1.6
D、1.9

答案C

解析 根据题意可知:
1瓶甲、1瓶乙混合成10千克的50%的酒精溶液A;
1瓶甲、1瓶丙混合成12千克的50%的酒精溶液B;
1瓶乙、1瓶丙混合成16千克的60%的酒精溶液C。
很明显,A、B、C三种溶液混合后的溶液相当于2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合成的溶液。我们只需要知道前者需要加多少纯净水使得浓度达到50%,就可以轻松算出题目所求。A、B两溶液的浓度均为50%,既然要求最后的溶液浓度达到50%,则只需要加水将C溶液的浓度降至50%即可。对于C溶液,溶液总量是16千克,溶质量=16×60%=9.6(千克),则溶剂量为16—9.6=6.4(千克)。要让C溶液浓度达到50%,则需要溶质量等于溶剂量。即需要加水9.6—6.4=3.2(千克)。3.2千克是2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙所需要的水,则1瓶甲、1瓶乙、1瓶丙所需要的水为1.6千克。故本题选C。
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