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  3. 已知二叉树BT的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是______。

已知二叉树BT的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是______。

admin2010-09-11  23
问题 已知二叉树BT的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是______。
选项 A、cedba
B、acbed
C、decab
D、deabc
答案A
解析 二叉树BT的后序遍历序列为dabec，故BT的根结点为c(后序遍历序列的最后一个结点为数的根结点)；而BT的中序遍历序列是debac，即遍历序列中最后一个结点为跟结点，说明BT的右子树为空。由BT的的后序遍历序列和中序遍历序列可知BT的左子树(LST)的后序遍历序列和中序遍历序列分别为dabe和deba(树是递归定义的)：故LsT的根结点是e，在由LsT的中序遍历序列可知其左子树为d。因此BT的前序遍历序列为cedba。
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