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设A是n阶矩阵,Am=0,证明E-A可逆.
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E-A可逆.
admin
2016-10-20
36
问题
设A是n阶矩阵,A
m
=0,证明E-A可逆.
选项
答案
由A
m
=0,有E-A
m
=E.于是 (E-A)(E+A+A
2
+…+A
m-1
)=E-A
m
=E. 所以E-A可逆,且(E-A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
m-1
.
解析
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0
考研数学三
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