2. 公务员
  3. 已知ABCD—A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点． 若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高．

已知ABCD—A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点． 若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高．

admin2019-06-01  23
问题 已知ABCD—A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．

若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高．
选项
答案如图建立空间直角坐标系，有A(0，0，h)，B1(1，0，0)，D1(0，1，0)，C(1，1．h)， 则[*]=(1，0，－h)，[*]=(0，1，－h)，[*]=(1，1，0)． 设平面AB1D1的法向量为n=(u，υ，ω)．∵[*]=0． 由[*]得u=hω，v=hω，∴n=(hω，hω，ω)． 令ω=1，得n=(h，h，1)．由点C到平面AB1D1的距离为d=[*]．解得高h=2． [*]
解析
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