2. 公务员
  3. 已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得弦MN的长为8． 已知点B(一1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得弦MN的长为8． 已知点B(一1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

admin2019-08-05  2
问题 已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得弦MN的长为8．
已知点B(一1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．
选项
答案证明：由题意，设直线l的方程为y=kx+b(k≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，将y=kx+b代入y2=8x中，得：k2x2＋(2bk一8)x＋b2=0，其中△=一3Zkb＋64＞0．由求根公式得：x1＋x2=[*]， 因为x轴是∠PBQ的角平分线，所以[*]， 即y1(x2+1)+y2(x1+1)=0，(kx1+b)(x2+1)+(kx2+b)(x1+1)=0， 2kx1x2+(b+k)(x1+x2)+2b=0③， 将①，②代入③得：2kb2+(k+b)(8—2bk)+2k2b=0，∴k=－b，此时△＞0，∴直线l的方程为y=k(x一1)，即直线l过定点(1，0)．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bQX4FFFM
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)