甲和乙进行9局5胜制的台球比赛，结果甲只用了7局就战胜了乙，问在两人所有可能的比赛结果中，甲至少连胜三局的概率为( )。

admin2018-09-06 27

问题甲和乙进行9局5胜制的台球比赛，结果甲只用了7局就战胜了乙，问在两人所有可能的比赛结果中，甲至少连胜三局的概率为( )。

选项 A、4/5
B、6/7
C、13/15
D、16/21

答案A

解析甲用7局战胜，说明甲在第7局取得胜利，前6局取得4局胜利，总情况为C₆⁴=15(种)。符合题意的情况可逆向求解甲未连胜三局及以上的情况：

则甲至少连胜三局的情况数为15-3=12(种)，所求概率为12/15=4/5。故本题选A。

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