要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是( )。

admin2015-03-14  37

问题 要使得二次型f(x1,x2,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32为正定的,则t的取值条件是(    )。

选项 A、  1B、-1C、t>0
D、t<-1

答案B

解析 二次型的矩阵为,若要使所给二次型为正定的,则矩阵A的各阶主子式大于零,由行列式|A|>0,得一1<t<0,再由二阶主子式大于零,得1一t2>0,一1<t<1。
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