2. 考研
  3. 设A为4阶方阵，且各行元素之和均为零，若r(A)=3，试求齐次线性方程组Ax=0的通解．

设A为4阶方阵，且各行元素之和均为零，若r(A)=3，试求齐次线性方程组Ax=0的通解．

admin2018-10-12  40
问题 设A为4阶方阵，且各行元素之和均为零，若r(A)=3，试求齐次线性方程组Ax=0的通解．
选项
答案依题设，r(A)=3，知齐次线性方程组Ax=0有非零解，且基础解系由4－r(A)=1个解向量构成．又A的各行元素之和为零，即等价于 [*] 因此，ξ=(1，1，1，1)T是方程组Ax=0的一个非零解向量，并构成一个基础解系．于是方程组Ax=0的通解为 x=Cξ，C为任意常数．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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