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  3. 设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则必有( )。

设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则必有( )。

admin2014-07-25  23
问题 设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则必有(     )。
选项 A、｜BA｜=0
B、｜BA｜≠0
C、｜AB｜=0
D、｜AB｜≠0
答案C
解析 考查矩阵秩的性质AB为3×3矩阵，A与B分别为3×2和2×3矩阵，由秩的结论r(AB)≤min{rA，rB}≤2，故｜AB｜=0。知正确答案为C。
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