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设区域D:x2+y2≤a2(a>0),y≥0,则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。
设区域D:x2+y2≤a2(a>0),y≥0,则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。
admin
2015-06-14
19
问题
设区域D:x
2
+y
2
≤a
2
(a>0),y≥0,则
x
2
dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。
选项
答案
∫
0
π
dθ∫
0
a
r
3
cos
2
θdr
解析
因为D:x
2
+y
2
≤a
2
(a>0),y≥0,所以令
且0≤r≤a,0≤0≤π,则
=∫
0
π
dθ∫
0
a
cos
2
θ.rdr=∫
0
π
dθ∫
0
a
r
3
cos
2
θdr。
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