设n阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βnⅢ：γ2，…，γn线性相关，则( )

admin2016-04-29 38

问题设n阶方阵A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，记向量组Ⅰ：α₁，α₂，…，α_n，Ⅱ：β₁，β₂，…，β_nⅢ：γ₂，…，γ_n线性相关，则( )

选项 A、向量组Ⅰ线性相关
B、向量组Ⅱ线性相关
C、向量组Ⅰ与Ⅱ都线性相关
D、向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关

答案D

解析由｜AB｜=0，得｜A｜=0或｜B｜=0，故向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关，故选(D)．

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考研数学三

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