2. 考研
  3. 小凡在A城市的一家企业工作，每月收入为2 400元，他每月主要消费两种产品x和y。他的效用函数。A城市的两种产品x和y的价格分别为100元和200元。小凡所在的企业往城市B发展，并设立分支机构。上司希望小凡到B城市去上班，在城市B，两种产品x和y的价格都是

小凡在A城市的一家企业工作，每月收入为2 400元，他每月主要消费两种产品x和y。他的效用函数。A城市的两种产品x和y的价格分别为100元和200元。小凡所在的企业往城市B发展，并设立分支机构。上司希望小凡到B城市去上班，在城市B，两种产品x和y的价格都是

admin2019-09-09  26
问题 小凡在A城市的一家企业工作，每月收入为2 400元，他每月主要消费两种产品x和y。他的效用函数。A城市的两种产品x和y的价格分别为100元和200元。小凡所在的企业往城市B发展，并设立分支机构。上司希望小凡到B城市去上班，在城市B，两种产品x和y的价格都是200元。(2013年上海财经大学801经济学)
如果在两个城市，小凡的收入相同，问在城市A和B对商品z的需求变化是多少?其中有多少可以归结为替代效应?有多少可以归结为收入效应?
选项
答案①若在城市A，则有 [*] 又100xA+200yA=2 400=>xA=12，yA=6。 ②若在城市B，则有 [*] 又200xB+200yB=2400=>xB=yB=6。 ③所以，在城市A和B对商品x的需求变化是△x=xB－xA=－6，即减少6单位。 对该需求变化分解为替代效应和收入效应，可以分成两种： ①若用斯勒茨基分解，则要在B城市买得起(xA，yA)，所需收入为(12+6)×200=3 600且[*]又200xB’+200yB’=3 600，得xB’=yB’=9，xB’－xA=－3，xB－xB’=－3，即替代效应为－3，收入效应为－3。 ②若用希克斯分解，则要在B城市实现(xA，yA)时，所需效应为U(xA，yA)=[*] 得xB’’=yB’’=[*] xB’’－xA=[*] xB－xB’’=[*] 即替代效应为 [*] 收入效应为 [*]
解析
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