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考研
设A2=A,A≠E(单位矩阵),证明:|A|=0.
设A2=A,A≠E(单位矩阵),证明:|A|=0.
admin
2016-10-20
37
问题
设A
2
=A,A≠E(单位矩阵),证明:|A|=0.
选项
答案
如|A|≠0,则A可逆,那么A=A
-1
A
2
=A
-1
A=E.与已知条件A≠E矛盾.
解析
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考研数学三
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