首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V1(a),由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V2(a
设由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V1(a),由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V2(a
admin
2012-01-13
26
问题
设由抛物线y=x
2
(x≥0),直线y=a
2
(0<a<1)与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V
1
(a),由抛物线y=x
2
(x≥0),直线y=a
2
(0<a<1)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V
2
(a),另V(a)=V
1
(a)+V
2
(a),试求常数a的值,使V(a)取得最小值.
选项
答案
由题意得,V
1
=π∫
0
a
[(a
2
)
2
-(x
2
)
2
]dx=[*],V
2
(a)=π∫
a
1
[(x
2
)
2
-(a
2
)
2
]dx=[*],则V(a)=V
1
(a)+V
2
(a)=[*] V’(a)=(8a
4
-4a
3
)π,令V’(a)=0得a=[*],最小值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/b4qGFFFM
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
在Excel中,单元格区域“A1:C3,D3:E3”包含__________个单元格。
在Powerpoint2010的幻灯片上可以插入多种对象,除了可以插入图形、图表外,还可以插入公式、声音和视频。
以下在Excel2010中输入函数的方法错误的是______________。
如果方程组有无穷多解,那么t=__________.
设非齐次线性方程组,已知(1,一1,1)T是方程组的一个解.a,b为何值时方程组有无穷多解?并求处导出组的基础解系表示的通解.
设非齐次线性方程组,已知(1,一1,1)T是方程组的一个解.a,b为何值时方程组有唯一解?
积分=____________.
下列微分方程中,可分离变量的是().
证明:当x>1时,
用夹逼准则求极限的值
随机试题
中医认为与原发性高血压的发病密切相关的脏腑是
磁石的功效远志的功效
失荣的病因病理是
列入节能产品政府采购清单中的产品由财政部与国家发展和改革委员会从国家认可的节能产品认证机构认证的节能产品中,根据()等因素择优确定,并定期向社会公布。
(2005年)力平衡式压力变送器中,电磁反馈机构的作用是()。
根据保监会的现行规定保单定价的预定利率不能超过( )。
客户融券卖出时,融券保证金比例不得低于50%。()
教科书的编写应遵循哪些原则?
根据《公安机关人民警察辞退办法》,被辞退的人民警察对辞退决定不服,可按照(),申请复核或提出申诉。
在几千年人类文明发展进程中,众多国家都留下了许多宝贵的人文、自然遗产。下列说法正确的是()。
最新回复
(
0
)