竹梯长5米,上端靠墙,下端着地.当竹梯下端离墙2.5米时,以1.2米/秒的速度离开墙.问这时竹梯上端下降的速度是多少?

admin2015-08-28  36

问题 竹梯长5米,上端靠墙,下端着地.当竹梯下端离墙2.5米时,以1.2米/秒的速度离开墙.问这时竹梯上端下降的速度是多少?

选项

答案首先对此问题建立坐标系,墙为y轴,地面为x轴,设在时刻t时,竹梯下端距墙(原点)为x,上端高度为y,x和y都是时间t的函数. [*] 先找出y与x的关系:由图1一3—7,得[*] 然后两边对t求导,得 [*] 这里负号表示竹梯上端的坐标y在减小.

解析
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