2. 公务员
  3. 给出下列三个命题：①函数y=与y=lntan是同－函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2－x)，则f(x)为周期

给出下列三个命题：①函数y=与y=lntan是同－函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2－x)，则f(x)为周期

admin2019-06-01  38
问题 给出下列三个命题：①函数y=与y=lntan是同－函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2－x)，则f(x)为周期函数，其中真命题是(    )
选项 A、①②
B、①③
C、②③
D、②
答案C
解析 ①两函数定义域不同，所以不是同一函数． ②由已知，可得f(x)与g(x)互为反函数．由y=f(2x)，反解得2x=g(y)，即x=g(y)．互换x、y得，y=f(2x)的反函数为y=g(x)．∴②正确，③正确．故选C．
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