设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道最大数据速率约等于___________。

admin2018-12-12 24

问题设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道最大数据速率约等于___________。

选项 A、10kb／s
B、20kb／s
C、30kb／s
D、40kb／s

答案D

解析香农(Shannon)定理表明，有噪声信道的极限数据速率可由下面的公式计算：
C=Wlog₂(1+

)
其中，W为信道带宽，S为信号平均功率，N为噪声平均功率，S／N叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(dB)。例如当S／N=1000时，信噪比为30dB。这个公式与信号取的离散值个数无关，也就是说，无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内可传输的最大信息量就确定了。本题中信道带宽为4000Hz，信噪比为30dB，则最大数据速率为
C=4000log₂(1+1000)≌4000×9．97≌40000 b／s

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