考虑有2×2交换经济，2种商品为X和y，2个消费者为A和B。消费者A的效用函数为UA=xAyA，初始禀赋为WA=(2，2)。消费者B的效用函数为UB=xByB2，初始禀赋为WB=(3，3)。一个决策者断言(xA，yA)=(4，1)，(xB，yB)=(1，4

admin2019-09-09 35

问题考虑有2×2交换经济，2种商品为X和y，2个消费者为A和B。消费者A的效用函数为U_A=x_Ay_A，初始禀赋为W_A=(2，2)。消费者B的效用函数为U_B=x_By_B²，初始禀赋为W_B=(3，3)。一个决策者断言(x_A，y_A)=(4，1)，(x_B，y_B)=(1，4)以及p_x=p_y=1是竞争均衡。(2016年中国人民大学802经济学综合)
根据前面的计算，决策者断言的配置向量和价格是竞争均衡吗?如果不是，请计算竞争均衡。

选项

答案由上一问可知，在p_x=p_y=1时，消费者的最优消费量分别为(2，2)和(2，4)，所以决策者断言的状态不是竞争均衡状态。令商品y的价格为1，则商品y的价格为p。在达到一般均衡时，满足 MRS_xy^A=MRS_xy^B 根据效用函数，化简可得 [*] 无论A和B如何交换，x_A+x_B=5；y_A+y_B=5。化简可得5x_A+x_Ay_A－10y_A=0。在一般均衡时，MRS_xy^A=[*]=P，所以y_A=x_AP。而A的预算约束为Px_A+y_A=2P+2。可求解得 [*] 故竞争均衡为消费组合 [*]

解析

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