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设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=f(t)dt,则下列命题错误的是( ).
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=f(t)dt,则下列命题错误的是( ).
admin
2019-08-12
42
问题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=
f(t)dt,则下列命题错误的是( ).
选项
A、若f(x)为偶函数,则F(x)为奇函数
B、若f(x)为奇函数,则F(x)为偶函数
C、若f(x)为以T为周期的偶函数,则F(x)为以T为周期的奇函数
D、若f(x)为以T为周期的奇函数,则F(x)为以T为周期的偶函数
答案
C
解析
取f(x)=1-cosx,f(x)是以2π为周期的偶函数,而F(x)=
(1-cost)dt=x-sinx,F(x)不是以2π为周期的奇函数,应选(C).
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考研数学二
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