设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为

admin2017-11-23 35

问题设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为

选项 A、AX=0只有零解
B、AA^TX=0有非零解
C、对任何5维向量β，AX=β都有解
D、对任何4维向量β，A^TX=β都有无穷多解

答案C

解析 A对，因为rA=未知数个数4．B对，因为AA^T是5阶矩阵，而r(AA^T)＜5．C错，因为存在5维向量β不可用A的列向量组表示，使得AX=β无解．D对，因为r(A^T)=方程个数4，对任何4维向量β，r(A^T｜β)不会大于4．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/alVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；
设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程
直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[*]代入平面方程中，得到：[*]
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．
设曲线C：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为判断随机变量X，Y是否相互独立；
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．求矩阵A的特征值；

随机试题

性相近、习相远
电子计算机发展阶段分为
患者。女性，25岁。近2个月来常出现心悸现象、易出汗，体重减轻约3kg。查体：血压130／70mmHg，皮肤微潮，双手轻度震颤，无突眼，甲状腺I度肿大，未闻及血管杂音，心率94次／min，律齐。为证实是否为甲状腺功能亢进症。应进一步检查
采用综合评分法评审的政府采购货物招标项目，中标候选人评审得分相同时，其排名应()顺序排列。[2010年真题]
工程咨询单位为银行贷款项目评估时，应重点评估的项目()。
=__________。
某班有28人参加艺术选修课，其中14人选修绘画，9人选修小提琴，13人选修声乐。另有2X既选修声乐又选修绘画，有3人既选修声乐又选修小提琴。学校规定，每人最多选修两种课程。请问，既选修绘画又选修小提琴的有多少人?()
日前，教育部印发通知，要求开展幼儿园“小学化”专项治理工作。近年来，一些幼儿园违背幼儿身心发展规律和认知特点，提前教授小学内容、强化知识技能训练，“小学化”倾向比较严重，这不仅剥夺了幼儿童年的快乐，更挫伤了幼儿的学习兴趣，影响了其身心健康发展。以上材料说明
假设客户表中有客户号(关键字)C1～C10共10条客户记录，订购单表有订单号(关键字)OR1～OR8共8条订购单记录，并且订购单表参照客户表。如下命令可以正确执行的是()。
Earthquakesmayrightlyberankedasoneofthemostdestructiveforcesknowntoman:sincerecordsbegantobewrittendown,it

最新回复(0)

设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为

考研数学一

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程

直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[*]代入平面方程中，得到：[*]

设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．

设曲线C：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为判断随机变量X，Y是否相互独立；

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．求矩阵A的特征值；

性相近、习相远

电子计算机发展阶段分为

采用综合评分法评审的政府采购货物招标项目，中标候选人评审得分相同时，其排名应()顺序排列。[2010年真题]

工程咨询单位为银行贷款项目评估时，应重点评估的项目()。

=__________。

某班有28人参加艺术选修课，其中14人选修绘画，9人选修小提琴，13人选修声乐。另有2X既选修声乐又选修绘画，有3人既选修声乐又选修小提琴。学校规定，每人最多选修两种课程。请问，既选修绘画又选修小提琴的有多少人?()

假设客户表中有客户号(关键字)C1～C10共10条客户记录，订购单表有订单号(关键字)OR1～OR8共8条订购单记录，并且订购单表参照客户表。如下命令可以正确执行的是()。

Earthquakesmayrightlyberankedasoneofthemostdestructiveforcesknowntoman:sincerecordsbegantobewrittendown,it

直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[]代入平面方程中，得到：[]