某射手的命中率为p(0＜P＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

admin2017-10-25 33

问题某射手的命中率为p(0＜P＜1)，该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为

选项 A、P^k(1一P)^n－k．
B、C_n^kp^k(1一P)^n－k．
C、C_n－1^k－1p^k(1一P)^n－k．
D、C_n－1^k－1p^k－1(1—p)^n－k．

答案C

解析 n次射击视为n次重复独立试验，每次射击命中概率为P，不中概率为1一P，设事件A=“射击n次才命中k次”=“前n一1次有k一1次击中，且第n次也击中”，则P(A)=C_n－1^k－1p^k－1(1一P)^{n－1－(k－1)}．P=C_n－1^k－1p^k(1一p)^n－k，应选(C)．

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考研数学三

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