小明骑车上学,要经过三个路口,已知在第一个路口遇见红灯的概率为1/3。若前一个路口遇见红灯,则下一个路口遇见红灯的概率为1/2;若前一个路口不遇见红灯,则下一个路口遇见红灯的概率为1/4。问小明连续两天都是遇见两个红灯的概率约是多少?

admin2014-03-21  41

问题 小明骑车上学,要经过三个路口,已知在第一个路口遇见红灯的概率为1/3。若前一个路口遇见红灯,则下一个路口遇见红灯的概率为1/2;若前一个路口不遇见红灯,则下一个路口遇见红灯的概率为1/4。问小明连续两天都是遇见两个红灯的概率约是多少?

选项 A、0.027
B、0.034
C、0.043
D、0.05

答案C

解析 三个路口遇见两个红灯,有三种情况。(1)第一、二个路口遇见红灯,1/3×1/2×(1- 1/2)1/12;(2)第一、三个路口遇见红灯,1/3×(1- 1/2)×1/4=1/24;(3)第二、三个路口遇见红灯,(1- 1/3)×1/4×1/2=1/12。根据加法原理,每天遇见两个红灯的概率是1/12+ 1/24+ 1/12= 5/24,所以连续两天都是遇见两个红灯的概率是5/24×5/24=25/576=≈0.043。
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