(2007年)设行列式，Aij表示行列式元素aij的代数余子式，则A13+A33+A43等于( )。

admin2014-08-29 35

问题 (2007年)设行列式

，A_ij表示行列式元素a_ij的代数余子式，则A₁₃+A₃₃+A₄₃等于( )。

选项 A、-2
B、2
C、-1
D、1

答案A

解析由代数余子式的定义，以及行列式按行(列)展开定理，有

同理可得

A₁₃+4A₃₃+A₄₃=9+4×2-19=-2

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