由y=x3，x=2，y=0所围成的图形绕x轴旋转所得的体积为( )。

admin2019-10-11 28

问题由y=x³，x=2，y=0所围成的图形绕x轴旋转所得的体积为( )。

选项 A、91π／3
B、128π／7
C、4π
D、33π／5

答案B

解析图形绕x轴旋转，该体积为
V=∫₀²π(x³)²dx=

由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体，其体积公式为
V=∫_a^bπ[f(x)]²dx

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