△ABC的一边长为5，另两边长恰是方程2x2一12x+m=0的两个根，求m的取值范围．

admin2019-08-06 15

问题 △ABC的一边长为5，另两边长恰是方程2x²一12x+m=0的两个根，求m的取值范围．

选项

答案设△ABC的三边分别为a，b，c，且a=5，由△=12²－4·2·m=144—8m≥0，得m≤18，此时由韦达定理，b+c=[*]=6＞a，bc=[*]＞0，即m＞0，并且不等式25=a²＞(b一c)²=(b+c)²一4bc=36—2m，即m＞[*]. 综上可知，[*]＜m≤18．

解析

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小学数学

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