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  3. 计算∫L(2xcosy-y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)到点B(-a，0)上的半圆．

计算∫L(2xcosy-y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)到点B(-a，0)上的半圆．

admin2016-04-01  29
问题 计算∫L(2xcosy-y2sinx)dx+(2ycosx-x2siny)dy，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)到点B(-a，0)上的半圆．
选项
答案P=2xcosy-y2sinx，Q=2ycosx-x2siny [*] 所以积分与路径无关． 原式=[*]Pdx+Qdy=∫-aa2xdx+0=0．
解析
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