[2007年]微分方程满足y｜x=1=1的特解为____________．

admin2019-03-30 37

问题 [2007年]微分方程

满足y｜_x=1=1的特解为____________．

选项

答案[*]

解析设y=ux，则

代入原方程得到

从而

即

由y｜_x=1=1得到c=－1／2．于是所求特解为(x／y)²=lnx+1．
因y｜_x=1=1＞0，故应取x＞0，y＞0，所以

即

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