某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择。方案A：从国外引进全套生产线，年固定成本为1 350万元，单位产品可变成本为 1 800元。方案B：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成本为950万元，单位产品可变成本为2

admin2010-05-06 39

问题某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择。
方案A：从国外引进全套生产线，年固定成本为1 350万元，单位产品可变成本为 1 800元。
方案B：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成本为950万元，单位产品可变成本为2 000元。
方案C：采用国内生产线，年固定成本为680万元，单位产品可变成本为2 300元。
问题：
假设各条生产线的生产能力是相同的，分析使用各种方案的生产规模。

选项

答案各方案的总成本C均是产量Q的函数，即 CA＝1 350+0.18Q CB＝950+0.2Q CC＝680+0.23Q 因此首先以Q为变量，做出三个方案的总成本线 (C线)，如图8-3所示。 [*] 从图8-3中可见，三条C线分别两两相交于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三点，则这三点就分别是相应的两个方案的盈亏图8-3 A、B、C方案总成本线平衡点。其对应的产量就是盈亏平衡产量。例如，CB和CC相交于I点，则Ⅰ点就是方案B和方案C的盈亏平衡点，Q1就是方案B和方案C的盈亏平衡产量。也就是说，当产量水平为Q1时，从成本分析的角度，方案B和方案C是完全相同的两个方案。下面根据盈亏平衡点的定义来分别计算Q1、Q2和Q3。当产量水平为Q1时，CB＝CC，即 950+0.2Q1＝680+0.23Q1 可解得：Q1＝0.9万件当产量水平为Q2时，CA＝CC，即 1 350+0.18Q2＝680+0.23Q2 可解得：Q2＝1.34万件当产量水平为Q3时，CA＝CB，即 1 350+0.18Q3＝950+0.2Q3 可解得：Q3＝2万件由于各生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案适用的生产规模也就是比较各种生产规模下各个方案的成本情况。由上面的计算结果可知，当产量水平低于0.9万件时，以方案C为最经济，当产量水平在0.9～2万件时，以方案B为最佳，而当产量水平高于2万件时，又以方案A最为合理。

解析

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