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设A和B为两个随机事件,定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立.
设A和B为两个随机事件,定义随机变量 证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立.
admin
2019-12-26
40
问题
设A和B为两个随机事件,定义随机变量
证明X与Y不相关的充分必要条件是A和B相互独立.
选项
答案
设P(A)=P
1
,P(B)=P
2
,P(AB)=P
12
,则有 E(X)=2P
1
-1,E(Y)=2P
2
-1,E(XY)=4P
12
-2P
1
-2P
2
+1, cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=4(P
12
-P
1
P
2
). X与Y不相关[*]与B相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aKiRFFFM
0
考研数学三
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