If x is 1, 2, 3 or 4 and y is 2, 4, 8 or 16, then the product xy can have how many different possible values?

admin2021-10-21 55

问题 If x is 1, 2, 3 or 4 and y is 2, 4, 8 or 16, then the product xy can have how many different possible values?

选项 A、twelve
B、ten
C、nine
D、eleven
E、eight

答案B

解析 1，2，3 or 4乘以2，4，8 or 16我们可以分开来计算，3乘以y有四种可能值，得到的4个值绝对不会和其他结果相重复。
而1，2，or 4乘以2，4，8 or 16中间得到的结果有许多重复，怎么计算呢?其实上面的相乘我们可以看作2⁰，2¹，2³和2¹，2²，2³，2⁴相乘，x和y的幂指数是连续的，因此xy乘积的幂指数也一定连续，最小值为2⁰×2¹=2¹，最大值为2²×2⁴=2⁶，也就是说一共有6个值。这样一共有6+4=10个值，选择B。

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