设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续，则=_______.

admin2018-05-22 47

问题设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1，f’’(0)=2且f’’(x)在x=0的邻域内连续，则

=_______.

选项

答案1

解析因为f(x)为偶函数，所以f’(x)为奇函数，于是f’(0)=0，又因为f’’(x)在x=0的邻域内连续，所以f(x)=f(0)+f’(0)x+

x²+o(x²)=1+x²+o(x²)，
于是

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