悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成,材料的许可应力为[σ]。承载时若胶合面完全开裂,接触面之间无摩擦力,假设开裂后三根杆的挠曲线相同,则开裂后的梁强度条件的承载能力是原来的( )。

admin2018-10-12  37

问题 悬臂梁AB由三根相同的矩形截面直杆胶合而成,材料的许可应力为[σ]。承载时若胶合面完全开裂,接触面之间无摩擦力,假设开裂后三根杆的挠曲线相同,则开裂后的梁强度条件的承载能力是原来的(    )。

选项 A、1/9
B、1/3
C、两者相同
D、3倍

答案B

解析 最大应力公式为:σ=ymax,式中,M为所求截面的弯矩;Iz为截面对中性轴的惯性矩,Wz为抗弯截面系数。开裂前σ=ymax,其中ymax=a=3ymax1,I==27I1,开裂后,每根梁承担总弯矩的三分之一,即M1=ymax=3σ。故开裂后的承载能力为原来的
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