设n维行向量α=(),矩阵A=E—αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB等于( )

admin2018-01-30  31

问题 设n维行向量α=(),矩阵A=E—αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB等于(    )

选项 A、D。
B、—E。
C、E。
D、E+αTα。

答案C

解析 已知α为n维行向量,
    (αTα)。=(αTα)(αTα)=αT(ααT)Tα,
  可知    AB=(E—αTα)(E+2αTα)=E+2αTα—αTα一2×αTα=E。
  故选C。
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