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  3. 证明方程x=sinx+1在(0，π)内至少有一个实根．

证明方程x=sinx+1在(0，π)内至少有一个实根．

admin2015-07-14  38
问题 证明方程x=sinx+1在(0，π)内至少有一个实根．
选项
答案设f(x)=x—sinx一1则f(x)在[0，π]连续，且f(0)=一1＜0，f(π)=π一1＞0，于是在(0，π)内至少有一点x0使f(x0)=0，即x0=sinx0+1，所以x0是方程x=sinx+1在(0，x)内的实根．
解析
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