设A＝，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

admin2019-05-11 30

问题设A＝

，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

选项

答案由｜λE－A｜＝[*] ＝(λ＋1)²(λ－1)＝0 得A的全部特征值为λ₁＝λ₂＝－1，λ₃＝1．故A可对角化[*]A的属于2重特征值λ₁＝λ₂＝－1的线性无关特征向量有2个[*]方程组(－E－A)χ＝0的基础解系含2个向量[*]3－r(－E－A)＝2[*]r(－E－A)＝[*]k＝0．当k＝0时，可求出A的对应于特征值－1，－1；1的线性无关特征向量分别可取为α₁＝(－1，2，0)^T，α₂＝(1，0，2)^T，α₃＝(1，0，1)^T，故令P＝[α₁ α₂ α₃]＝[*]，则有P^-1AP＝diag(－1，－1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZwLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设B＝，求B-1．
设A为四阶矩阵，｜A*｜＝8，则｜－3A*｜＝_______．
设y＝χ2ln(1＋2χ)，求y(5)．
设f(χ)＝，求．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．
设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则()．
设矩阵A＝可逆，α＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n一m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
设f(x)为可导函数，且满足条件=一1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()
设证明：行列式｜A｜=(n+1)an．

随机试题

热力灭菌法分干热和湿热灭菌两类，并在同一温度下湿热灭菌效力较干热要强这是因为
气营两燔的舌象为
既属于局麻药又属于抗心律失常药的是
我周企业债券在证券交易所上市交易的最终批准权属于()。
某企业采用月末一次加权平均法计算发出原材料的成本。2013年2月1日，甲材料结存200公斤，每公斤实际成本为100元；2月10日购入甲材料300公斤，每公斤实际成本为110元；2月25日发出甲材料400公斤。2月末，甲材料的库存余额为()元。
陕西省是国内邻接省区数量最多的省份，具有承东启西、连接西部的区位之便。()
我们应该把马列主义的理论来武装自己。
某高级语言程序中的一个while语句为“while(save[i]=k)i+=1；”，若对其编译时，编译器将i和k分别分配在寄存器s3和s5中，数组save的基址存放在s6中，则生成的MIPS汇编代码如下：loop:sllt1，s3，
WhyisLauraatherdad’sshop?
就是在那间斗室里，他们勤奋地工作着，憧憬着美好的未来。

最新回复(0)

设A＝，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

考研数学二

设B＝，求B-1．

设A为四阶矩阵，｜A｜＝8，则｜－3A｜＝_______．

设y＝χ2ln(1＋2χ)，求y(5)．

设f(χ)＝，求．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．

设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则()．

设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n一m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设f(x)为可导函数，且满足条件=一1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

设证明：行列式｜A｜=(n+1)an．

热力灭菌法分干热和湿热灭菌两类，并在同一温度下湿热灭菌效力较干热要强这是因为

气营两燔的舌象为

既属于局麻药又属于抗心律失常药的是

我周企业债券在证券交易所上市交易的最终批准权属于()。

陕西省是国内邻接省区数量最多的省份，具有承东启西、连接西部的区位之便。()

我们应该把马列主义的理论来武装自己。

某高级语言程序中的一个while语句为“while(save[i]=k)i+=1；”，若对其编译时，编译器将i和k分别分配在寄存器s3和s5中，数组save的基址存放在s6中，则生成的MIPS汇编代码如下：loop:sllt1，s3，

WhyisLauraatherdad’sshop?

就是在那间斗室里，他们勤奋地工作着，憧憬着美好的未来。

设A＝，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．

考研数学二

设B＝，求B-1．

设A为四阶矩阵，｜A*｜＝8，则｜－3A*｜＝_______．

设y＝χ2ln(1＋2χ)，求y(5)．

设f(χ)＝，求．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为设β＝，求Aβ．

设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则()．

设矩阵A＝可逆，α＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n一m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设f(x)为可导函数，且满足条件=一1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

设证明：行列式｜A｜=(n+1)an．

热力灭菌法分干热和湿热灭菌两类，并在同一温度下湿热灭菌效力较干热要强这是因为

气营两燔的舌象为

既属于局麻药又属于抗心律失常药的是

我周企业债券在证券交易所上市交易的最终批准权属于()。

陕西省是国内邻接省区数量最多的省份，具有承东启西、连接西部的区位之便。()

我们应该把马列主义的理论来武装自己。

某高级语言程序中的一个while语句为“while(save[i]=k)i+=1；”，若对其编译时，编译器将i和k分别分配在寄存器s3和s5中，数组save的基址存放在s6中，则生成的MIPS汇编代码如下：loop:sllt1，s3，

WhyisLauraatherdad’sshop?

就是在那间斗室里，他们勤奋地工作着，憧憬着美好的未来。

设A为四阶矩阵，｜A｜＝8，则｜－3A｜＝_______．

设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．