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  3. 阅读下列说明和流程图，将应填入(n)的字句写在对应栏内。 【说明】 下列流程图(如图4所示)用泰勒(Taylor)展开式 sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+…+(-1)n×x2n+1/(2n+1)!+… 【流程图】

阅读下列说明和流程图，将应填入(n)的字句写在对应栏内。 【说明】 下列流程图(如图4所示)用泰勒(Taylor)展开式 sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+…+(-1)n×x2n+1/(2n+1)!+… 【流程图】

admin2009-02-15  14
问题 阅读下列说明和流程图，将应填入(n)的字句写在对应栏内。
  【说明】
   下列流程图(如图4所示)用泰勒(Taylor)展开式
   sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+…+(-1)n×x2n+1/(2n+1)!+…
  【流程图】

计算并打印sinx的近似值。其中用ε(＞0)表示误差要求。
选项
答案(1)x*x (2)x-＞t (3)│t│:ε (4)s+2-＞s (5)(-1) * t* x2/(s* (s-1))
解析 该题的关键是搞清楚几个变量的含义。很显然变量t是用来保存多项式各项的值，变量s和变量x2的作用是什么呢?从流程图的功能上看，需要计算11、3!、5!，……，又从变量s的初值置为1可知，变量s主要用来计算这此数的阶乘的，但没有其他变量用于整数自增，这样就以判断s用来存储奇数的，即s值依次为1、3、5，……。但x2的功能还不明确，现在可以不用管它。
   (2)空的作用是给t赋初值，即给它多项式的第一项，因此应填写“x-＞t”。(3)空处需填写循环条件，显然当t的绝对值小于ε(＞0)就表示已经达到误差要求，因此(3)空应填入“│t│:ε”。由变量s的功能可知，(4)空应当实现变量s的增加，因此(4)空应填入“s+2-＞s”。 (5)空应当是求多项式下一项的值，根据多项式连续两项的关系可知，当前一项为t时，后一项的值为(-1)*t*x*x/(s*(s-1))。但这样的话，每次循环都需要计算一次x*x，计算效率受到影响，联想到变量x2还没用，这时就可以判断x2就是用来存储x*x的值，使得每次循环者少进行一次乘法运算。因此(1)空处应填入“x*x”，(5)空处应填入“(-1)*t*x2/(s*(s-1))”。
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