2. 考研
  3. 设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

admin2018-01-12  34
问题 设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是    (    )
选项 A、ATX=0只有零解
B、ATAX=0必有无穷多解
C、对任意的b，ATX=b有唯一解
D、对任意的b，AX=b有无穷多解
答案C
解析 r(A)=4，AT是5×4矩阵，方程组ATX=b，对任意的b．若有解，则必有唯一解，但可能无解，即可能r(AT)=r(A)=4≠r(AT｜b)=5，而使方程组无解．
    其余(A)，(B)，(D)正确，自证．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZoVRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)