设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与e2-xz=0确定，求du/dx．

admin2021-10-18 56

问题设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程e^xy-y=0与e²-xz=0确定，求du/dx．

选项

答案du/dx=f’₁+f’₂+f’₃dz/dx，方程e^xy-y=0两边对x求导得e^xy(y+xdy/dx)-dy/dx=0，解得dy/dx=y²/(1-xy)；方程e^z-xz=0两边对x求导得e^zdz/dx-z-xdz/dx=0，解得dz/dx=z/(xz-x)，则du/dx=f’₁+y²/(1-xy)f’₂+z/(xz-x)f’₃．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZdlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A—E)之和等于
求极限
计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。
求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．
求
在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N，在t＝0时刻已掌握新技术的人数为x0，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比，比例常数k＞
设z=z(x，y)是由方程F(z+1/x，z-1/y)=0确定的隐函数，且具有连续的二阶偏导数．证明：
设z＝f(χ，y)在点(1，1)处可微，f(1，1)＝1，f′1(1，1)＝a，f′2(1，1)＝b，又u＝f[χ，f(χ，χ)]，求．
设z＝f[χg(y)，χ－y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求
求∫sin4x/(1+cosx)dx．

随机试题

A、痰巾带血、质浊，有胆臭味B、痰多、色黄、质稠C、痰白、质稀脓血D、相兼浊痰、有腥臭味E、痰少、质粘、夹有血丝咳嗽痰热郁肺证，痰的特点是
商业银行个人住房贷款档案中，借款人的相关资料包括()。
下列不属于有效的绩效管理应当具备的特征的是()。
某企业购建厂房过程中耗用工程物资实际成本50万元；在建工程人员工资10万元，提取工程人员福利费1.4万元；支付的耕地占用税1万元；领用本企业生产经营用材料5万元，该批材料增值税为0.85万元。该厂房完工后，其原始价值为()万元。
某县一所中学对面的山坡上发生森林火灾。校长要求全体师生上山灭火，抢救国家财产。有一初三年级的班主任没有带领学生上山灭火。事后，校长在全体教工会上点名批评了该班主任。请问：校长的这种做法是否正确?请用相关法律说明。
生活在乎原的人登上高原或很高的山峰时会出现高山反应，头晕目眩、胸闷气短，其原因是(　)。
根据以下资料，回答问题。与2010年相比，预测中国2020年发电量所占比重增幅最大的是：
1，-1，2，-2
以下关于广域网的描述中，错误的是()。
Besidesexperts’weatherforecast,youcanpredicttheweatherby

最新回复(0)

设u=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与e2-xz=0确定，求du/dx．

考研数学二

设矩阵已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A—E)之和等于

求极限

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。

求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．

求

设z=z(x，y)是由方程F(z+1/x，z-1/y)=0确定的隐函数，且具有连续的二阶偏导数．证明：

设z＝f(χ，y)在点(1，1)处可微，f(1，1)＝1，f′1(1，1)＝a，f′2(1，1)＝b，又u＝f[χ，f(χ，χ)]，求．

设z＝f[χg(y)，χ－y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

求∫sin4x/(1+cosx)dx．

A、痰巾带血、质浊，有胆臭味B、痰多、色黄、质稠C、痰白、质稀脓血D、相兼浊痰、有腥臭味E、痰少、质粘、夹有血丝咳嗽痰热郁肺证，痰的特点是

商业银行个人住房贷款档案中，借款人的相关资料包括()。

下列不属于有效的绩效管理应当具备的特征的是()。

生活在乎原的人登上高原或很高的山峰时会出现高山反应，头晕目眩、胸闷气短，其原因是( )。

根据以下资料，回答问题。与2010年相比，预测中国2020年发电量所占比重增幅最大的是：

1，-1，2，-2

以下关于广域网的描述中，错误的是()。

Besidesexperts’weatherforecast,youcanpredicttheweatherby

生活在乎原的人登上高原或很高的山峰时会出现高山反应，头晕目眩、胸闷气短，其原因是(　)。