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admin
2021-11-09
12
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考研数学二
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求微分方程χy〞＋3y′＝0的通解．
设C＝为正定矩阵，令P＝，(1)求PTCP；(2)证明：D－BA-1BT为正定矩阵．
设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
设函数f(χ)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f〞(χ)＜0，则在(0，a]上()．
改变积分次序∫01dχf(χ，y)dy＝_______．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
证明：方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．
极限=．
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离适用了单位时间，且初速度和末速度都为零。证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
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