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  3. 在下列微分方程中，以y=(c1+x)e一x+c2e2x(c1，c2是任意常数)为通解的是( )

在下列微分方程中，以y=(c1+x)e一x+c2e2x(c1，c2是任意常数)为通解的是( )

admin2016-01-22  34
问题 在下列微分方程中，以y=(c1+x)e一x+c2e2x(c1，c2是任意常数)为通解的是(     )
选项 A、y"+y’一2y=5e一x
B、y"+y’一2y=3e一x
C、y"一y’一2y=一5e一x
D、y"一y’一2y=一3e一
答案D
解析 y=(c1+z)e一x+c2e2x=c1e一x+c2e2x+xe一x．从而由齐次微分方程的解结构可得λ，=一1，λ1=2，y*=xe一x，即y"一y’一2y=0，再将y*代入上式可得(D)项正确．
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考研数学一

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