(2010年)若f(x)的一个原函数是e-2x，则∫f"(x)dx等于( )。

admin2014-08-29 29

问题 (2010年)若f(x)的一个原函数是e^-2x，则∫f"(x)dx等于( )。

选项 A、e^-2x+C
B、-2e^-2x
C、-2e^-2x+C
D、4e^-2x+C

答案D

解析因e^-2x是f(x)的一个原函数，故有f(x)=(e^-2x)’=一2e^-2x，f’(x)=(-2e^-2x)’=4e^-2x ∫f"(x)dx=∫df’(x)=f’(x)+C=4e^-2x+C。

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