直线2x-y+m=0向右平移一个单位后，与圆x2+y2-2x-4y=0相切，则m的值为( )。

admin2023-02-21 54

问题直线2x-y+m=0向右平移一个单位后，与圆x²+y²-2x-4y=0相切，则m的值为( )。

选项 A、2或-8
B、3或-7
C、4或-6
D、1或-9
E、5或-5

答案B

解析直线与圆的位置关系由平移的原则“左加右减”可知，直线2x-y+m=0右移一个单位的方程为2(x-1)-y+m=0，即2x-y+m-2=0。
圆的方程可化为(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1，-2)，半径为

。
平移后的直线与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，则有

。

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