设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z＝max(X，Y)的分布函数为( )．

admin2019-11-25 26

问题设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F_X(x)，F_Y(y)，则Z＝max(X，Y)的分布函数为( )．

选项 A、F_Z(z)＝max{FF_X(z)，F_Y(z))
B、F_Z(z)＝F_X(z)F_Y(z)
C、F_Z(z)＝max{F_X(z)，F_Y(z)}
D、F_Z(z)＝F_Y(z)

答案B

解析 F_Z(z)＝P(Z≤z)＝P(max{X，Y}≤z)＝P(X≤z，Y≤z)
＝P(X≤z)P(Y≤z)＝F_X(z)F_Y(z)，选B．

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