设PQ为抛物线的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.

admin2018-04-15  50

问题 设PQ为抛物线的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.

选项

答案令[*]因为[*]关于y轴对称,不妨设a>0. [*]过P点的法线方程为[*] 设[*]因为Q在法线上,所以[*]解得[*] PQ的长度的平方为[*] 由[*]为唯一驻点,从而为最小值点, 故PQ的最小距离为[*]

解析
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