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考研
设函数. 设数列{xn}满足证明存在,并求此极限.
设函数. 设数列{xn}满足证明存在,并求此极限.
admin
2020-04-30
22
问题
设函数
.
设数列{x
n
}满足
证明
存在,并求此极限.
选项
答案
由第一问知[*],于是 [*] 即x
n+1
>x
n
,故{x
n
}为单调增加数列. 又[*],知lnx
n
<1,故x
n
<e,即{x
n1
}有上界,由单调有界准则,[*]存在. 在不等式[*]两边取极限,且设[*],有 [*] 又[*],得a=1,即[*].
解析
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考研数学一
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