2. 考研
  3. 设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

admin2021-11-15  14
问题 设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
选项
答案首先r(B)≤min{m，n}=n，由AB=E得r(AB)=n，而r(AB)≤r(B)，所以r(B)≥n，从而，r(B)=n，于是B的列向量组线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YulRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)